清北EMBA｜ 数学常考的应用题，您能驾驭吗？

1.比的基本性质：

（1）a:b=k推出a=kb;

（2）a:b=ma:mb(m≠0）

2.比例的基本性质：

（1）比列的外项之积等于比列的内项之积，即ad=bc。

（2）若甲:乙=a:b，乙:丙=b:c，则甲:乙:丙=a:b:c；

（3）若甲:乙:丙=a:b:c，总量为x，则

3.比率:

(1)原数为a，增长率p%，若增长n次，则现数为a(1+p%)”。

(2)原数为a ，下降率p%，若下降n次，则现数为a(1-p%)”。

(3)甲比乙大p%，（甲-乙）/乙=p%

(4)甲是乙的p%，甲=乙×p%。

4.正、反比例:

(1)若y=kx(k≠0.k为常数)，则称y与x成正比，其中k为比例系数。

(2)若y=k/x(k≠0,k为常数)，则称y与x成反比，其中k为比例系数,

1.税前收入20000，要缴纳37%的税和社保，剩下的拿出30%储蓄，储蓄了多少钱？

解答：税前收入为20000，缴纳37%的税和社保后，剩余比例为1 - 37% = 63%，

剩余收入为20000×63% = 20000×0.63 = 12600（元）。

储蓄金额为12600×30% =3780（元）。

2. P和Q的平方成正比，当P=4时，Q=4，R和Q是反比关系，当R=2时，Q=5，

因此P如何用R表示？

解答：

1. 总利润＝总售价－总成本＝单件利润×总销售量. 

2. 利润率＝总利润÷总成本（成本利率）；毛利率=总利润÷总收入（销售利率）

1.蛋糕店里瑞士卷的毛利率是30%,另-种蛋糕的毛利率20%,一个星期销售的两种蛋糕,综合毛利率是24%，销售额是35000元,问瑞士卷的利润是多少?

解答：设瑞士卷的销售额为x元，那么另一种蛋糕的销售额为(35000 - x)元。

毛利率 = 利润 ÷ 销售额，利润 = 销售额 × 毛利率。

综合毛利 = 瑞士卷的毛利 + 另一种蛋糕的毛利，

即：30%x + 20%(35000 - x) = 35000×24% 解得x =14000元

14000×30%= 4200元

1.路程＝速度×时间. 速度=路程/时间

2.相遇追及

（1）相遇问题：路程和＝速度和×时间. 

（2）追及问题：路程差＝速度差×时间. 

1.全长400 米，去的时候速度80KM/H，回来时 100KM/H，平均速度是多少?

解答：平均速度= 总路程 ÷ 总时间

总路程去程和回程的路程都是400 米，即 0.4 千米，

总路程=0.4×2 = 0.8千米

去程时间= 路程 ÷ 速度 =0.4÷80 = 0.005小时

回程时间= 路程 ÷ 速度 =0.4÷100 = 0.004小时

总时间= 0.005 + 0.004 = 0.009小时

平均速度= 总路程 ÷ 总时间 =0.8÷0.009 ≈ 88.9KM/H

1.工作总量=工作效率×工作时间.

2.基本题型及解题方法

（1）单独完成工程问题：工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率  

（2）合作完成工程问题：合作的工作效率＝各个效率之和. 

1.打印一份资料，若每分钟打30个字，需要若干小时打完。当打到此材料的2/5时，打字效率提高了40%，结果提前半小时打完。这份材料的字数是( )个。

解答：原打字效率：30字/分钟，提高40%后：30×(1+40%) = 30 ×1.4 = 42字/分钟

半小时= 30 分钟，设材料总字数为x个，时间 = 字数 ÷ 效率，

后3/5部分计划用时和实际用时相差半小时，

平均值= 总数量 ÷ 总份数 

加权平均值= （第一组份数 × 该组平均值 + 第二组份数 × 该组平均值 + ...+第n组份数 × 该组平均值）÷（一组份数 + 二组份数 + ...+n组份数）

1. 七个子公司，4个分别获得700万授信，3个分别获得1400万授信，7个子公司平均每家授信是多少？

解答：4个获得700万授信的子公司，总授信：4×700 = 2800（万）

3个获得1400万授信的子公司，总授信：3×1400 = 4200（万）

7个子公司总授信：2800 + 4200 = 7000（万）

平均每家授信= 总授信÷子公司数量，即7000÷7 = 1000（万）

2.三台机器每天生产零件产量从高到低排序为甲乙丙，三个的平均值为50个，甲是60个，丙最小值为多少个？

   解答：由总量= 平均值×数量，可得：三台机器每天总产量 =50×3=150个

已知甲每天生产60 个，设乙每天生产y个，丙每天生产z个，

则有：60+y+z=150，化简得：y+z=90

要使丙的产量z最小，需让乙的产量y尽可能大，但根据 “甲＞乙” 的约束，乙的产量不能超过甲，因此乙的最大可能值为60-1=59个；

      丙的最小值=90-59=31个

希望上述整理的应用题考察重点与真题能让大家对清北EMBA应用题的考察难度和复习重点有个清晰的认知，为数学部分的得分筑牢根基。有需要全套清北EMBA数学真题、清北EMBA笔试辅导课程、数学公式的同学欢迎扫描二维码添加咨询老师微信获取。